A rendszer alapjai

A dúr-moll hangrendszerben írott művekben a tonika, domináns, szubdomináns hangzatok jelentik a művek harmóniai vázát, ezek a funkciók pedig meghatározzák a mű tonalitását, hangnemét, ezek határozzák meg, hogy egy zenemű például D-dúr, g-moll stb. A tizenkétfokú zene lényege ezzel szemben, hogy nincsenek hangnem-meghatározó funkciók, az oktáv mind a 12 hangja egyenlő rangú. A tizenkétfokú – idegen szóval: dodekafon – kompozíció minden apró elemében igyekszik kiiktatni a tonalitás érzetét, amely az atonális, de nem tizenkétfokú művekben egy-egy akkordkapcsolat vagy ütemek szintjén jelen lehet.
Minden tizenkétfokú mű atonális, de nem minden atonális mű tizenkétfokú. A „tizenkét egymásra vonatkoztatott hanggal való komponálás” (Schönberg precíz definíciója) lényege, hogy a zenemű hangjai előre meghatározott rend (sor, németül Reihe) szerint következnek egymás után.

A sor

A zenemű alapját, főtémáját jelentő sor (Reihe) úgy van kialakítva, hogy mind a 12 hang szerepel benne, de olyan egymásutánban, hogy ne legyen a hangok között a tonalitásra utaló, tonalitást sejtető kapcsolat, például három hang egymásutánja ne adjon ki tercekből álló hármashangzatot, illetve ne szerepeljen egy hang kétszer. (Itt nem számít, hogy egy hang például fisznek vagy gesznek van írva, illetve annak sincs jelentősége, hogy milyen regiszterben szólal meg.) Arnold Schönberg első 12 fokú kompozíciójának (Zongoraszvit, op. 25., 1923) sora:

A zenemű alapját, főtémáját, minden pillanatában jelen levő sor (Reihe) úgy van kialakítva, hogy mind a 12 hang csak egyszer szerepeljen benne, de olyan egymásutániságban, hogy ne legyen a hangok között a tonalitásra utaló, tonalitást sejtető kapcsolat, például három hang egymásutánja ne adjon ki tercekből álló hármashangzatot. (Itt nem számít, hogy egy hang például fisznek vagy gesznek van írva, illetve annak sincs jelentősége, hogy milyen regiszterben szólal meg.) Arnold Schönberg első 12 fokú kompozíciójának (Zongoraszvit, op. 25., 1923) sora:

Lábjegyzet: Az atonalitás érzete ellenére fülünknek óhatatlanul feltűnhetnek tonalitásból ismerős hangkapcsolatok; ebben a sorban például az első 4 hang d-moll szerint, a 4–7. hang Fisz-dúr vagy Gesz-dúr szerint, a 7–11. hang pedig a-moll szerint értelmezhető. Nem is olyan könnyű úgy elhelyezni egymás után a 12 félhangot, hogy ne legyenek köztük tonalitást sejtető kapcsolat! Az pedig már lehet játékosság vagy rejtett üzenet, hogy az utolsó négy hang a B-A-C-H névjegy rákfordítása.

Nézzük meg a jobb kéz szólamának első ütemeit, és láthatjuk, hogy a hangok a fentebbi sor szerint következnek egymás után:

Lábjegyzet: Láthatjuk, hogy a zene további paraméterei, „összetevői” – ritmus, artikuláció, hangerő, hangszín  – nincsenek meghatározva, ezekkel szabadon bánik a zeneszerző; a második világháború után születő szerializmus lesz majd az irányzat, amely az előre meghatározottságot a zene hangmagasságon kívüli elemeire is kiterjeszti. Érdekesség, hogy a dallami és harmóniai téren Schönberg kétségkívül megújította a zenét, zenéjének gesztusai, fordulatai, hangszerkezelése bachi, beethoveni, brahmsi, mahleri mintákat követ.

A sor fordításai

A zenemű alapja tehát a sor, a Reihe (vagy angolul: Row). Ahogyan azonban egy téma korábban is variált alakzatokban jelent meg egy zeneművön belül – gondoljunk például egy szonátaforma kidolgozási részére –, Schönberg sem csak eredeti formájában használta az előre kialakított hangsort (az ő elnevezésével: Themaform). Egy tizenkétfokú sor variálásának lehetőségét a következő alakzatok, fordítások jelentik:

  • alap sor (angolul: Prime form [P]; németül: Reihe [R])
  • tükörfordítás (Inverse [I]; németül: Umkehrung [U]): a hangok között az eredeti sorhoz képest ellenkező irányú hangközökkel
  • rákfordítás (Retrograde [R]; németül: Krebsbildung [K]): az alap sor visszafelé
  • tükörrák fordítás (Retrograde-inverse [RI];  németül: Krebsumkehrung [KU]): a tükörfordítás visszafelé

Ezenkívül a sor és annak bármely fordítása az oktáv tizenkét félhangja közül bármelyikről indulhat, az alapsor tehát indulhat a másik 11 félhang bármelyikéről is. A 11 transzpozícióval („áthelyezéssel”) együtt 12 féle formája lehet, és ugyanígy a másik három fordításnak is összesen 12 alakja lehet – mindez színesítheti a hangzást, egyúttal a zeneszerzőnek tág mozgásteret ad, ha már az előre felállított hangsorral ilyen szigorúan szabályhoz kötötte magát. Ilyen módon egy sornak 4×12 alakzata, azaz összesen 48 alakzata lehet. A transzpozíciókat a fordítás angol betűjelével (P, I, R, RI) és a hozzá kötőjellel kapcsolt számmal jelöljük, ha elemzünk egy tizenkétfokú művet. Tehát: P-6 azt jelenti, hogy az alapsor 6 félhanggal feljebbi transzpozícióját látjuk; az RI-3 pedig azt, hogy a tükörrák fordítás három félhanggal feljebbi transzpozícióját. Ha alaphelyzetű a sor vagy fordítása, akkor 0 számmal jelöljük, pl.: P-0. (Ugyanezek a jelölések német terminológiával: R, U, K, KU, illetve pl.: R6: az alapsor hat félhanggal feljebb.)

Schönberg Zongoraszvitjének sorváltozatai (nagyítható)

A zenei szövet azonban nem csak egyszólamú és egyrétegű, hanem többszólamú, polifon szerkezet. Ezért a sor és variánsai sokszor egymásba kapcsolódnak, egyidejűek, átfedésbe kerülnek egymással – egy elemzés során izgalmas intellektuális és kombinatorikus képességet igénylő feladat kibogozni a szálakat. Az említett Zongoraszvit első tételének nyitó ütemei például így néznek ki, a szálakat kibogozva:

 

Az elemzést, megértést elősegítendő a hangokat beszámozva láthatjuk, aszerint, hogy hányadik helyet foglalják el a sorban. A színes körök azt jelzik, hogyan tagolódik a sor kisebb, négyhangos szegmensekre.

Ugyanez a pár ütem némileg lelassítva, a jobb megértés érdekében:

Mivel minden szólam az sor valamilyen alakzata, ezért elmondhatjuk: a tizenkétfokú technikával írott zenemű minden egyes hangja az egész szerves részét képezi, a sor pedig a zenemű „magja”, központi gondolata. Ha többtételes a mű, és minden tétel ugyanarra a sorra épül (ahogyan az a legtöbbször lenni szokott), akkor azt is mondhatjuk a variáció egy fajtájával van dolgunk.

 

További példák

Az itt ismertetett példák, valamint a Webern, Berg tizenkétfokúságát ismertető szakaszokban használt, beszámozott hangokat tartalmazó kották Terray Boglárka 20. századi hangkészletek című nagyszerű példatárából valók. Ezúton köszönöm, hogy rendelkezésemre bocsátotta munkáját.

Schönberg: Öt zongoradarab, op. 23, 5. tétel (Walzer)

Az 1923-ban komponált zongoraciklus ötödik tételének sora:

A tétel első néhány üteme, a sor szerint beszámozott hangokkal (német jelöléssel).


Schönberg: Klavierstück, op. 33a

Az 1929-ben komponált Zongoradarab elején egyszerre jelenik meg az alapsor, valamint annak öt félhanggal (tiszta kvarttal) feljebbi hangról induló tükörfordítása:

A zeneszerző az első két ütemben a sor és az említett fordítás összes hangját megszólaltatja, akkordokba gyűjtve a hangokat:

 

 

 

Anton Webern műhelyében

Gyakorlásnak nézzük meg a Schönberg egyik tanítványa, Anton Webern (1883-1945) által írt kis tandarabot – első tizenkétfokú művét –, amely nagyon egyszerű szerkezetű, nehézség nélkül ki lehet keresni az alapját képező sort, és leellenőrizni, valóban ilyen sorrendben szólalnak-e meg a hangok ebben az 1924-ben keletkezett, alig félperces zongoradarabban. Csak egy-egy ponton szólal meg egyszerre több hang. Érdemes többször is meghallgatni, szokni a hangzást. Írjuk ki a sort egy papírra, és ellenőrizzük a kottában! Ahol nem egyértelmű, melyik hang következik a sor szerint, ott érdemes a sor másik megjelenését megnézni, és abból kikövetkeztetni.

Webern: Kinderstück (2MB)

Webern kottájából és az előadásból is észrevehető, hogy a darab rövid, alig pár hangból álló motívumok, hangcsoportok mozaikjából áll össze. Nincsenek széles gesztusok, mint Schönbergnél, rendkívül szikár, száraz szerkesztésmód jellemzi, és mintha az érzelmek hiányoznának belőle. Ezzel a szerkesztésmóddal Webern a németalföldi kora reneszánsz vokálpolifónia hagyományához kapcsolódik – doktori disszertációját is Heinrich Isaac nagyszabású motettagyűjteményének közreadása volt. Ha megnézünk egy Josquin-motettát – például a gyönyörű Pater noster elejét –, látjuk, hogy ugyanígy, a szólamok párhangos motívumokat énekelnek, ezek szőttese adja ki a zenei folyamatot. Talán ezek miatt a négyhangos elemek miatt a hallgató itt is azt érzi, hogy minden szólam ugyanannak a „sornak”, motívumnak más-más változatát énekli. (Ráadásul két szólam kánonban mozog ebben mesterien megkomponált imában.)

 

A mű felvétele a Capella Silentium énekegyüttes előadásában (7MB)

A dodekfóniát Anton Webern talán még szigorúbban alkalmazta, mint Schönberg: konstruktivista stílusában a sort akár párhangos cellákra bontotta, így a zenemű alapját képező soron belül is szerves egységet hozott létre, mintha az maga is egy kompozíció lenne. Webern stílusára jellemző, hogy zenéje nem olyan folyamatosan áradó, mint például Schönbergé (vagy Bergé), hanem hangcsoportok egymásutánja adja ki a zenei folyamatot – ez a mozaik kamaraegyüttesen, a hangszereléssel még élőbb, mint zongorán.

Erre a fajta weberni stílusra és tömörségre jó példa a kilenc hangszerre írt, háromtételes, körülbelül hétperces Konzert, amelynek sora önmagában egy háromhangos sor négy fordítását foglalja magában (az ábrán az O betű az eredeti alakzatot jelöli).

Nézzük meg a partitúrában a mindössze két és fél perc időtartamú nyitótétel első ütemeit, és ellenőrizzük, valóban a sornak megfelelően következne-e egymás után a hangok!

Webern: Konzert, op. 24. 1. tétel (2MB)

Íme, a “megfejtés”: a tétel első ütemei, a sor szerint beszámozott hangokkal.

Az már első ránézésre is feltűnhet, hogy a szólamokból jól kivehető a háromhangos tagolódás, később azonban ez is variálódik, eltűnik, majd visszatér a tétel során.

Hallgassuk meg egyszer a tételt!

Webern: Konzert, op. 24. 1. tétel (4MB)

A következő meghallgatásnál ne a hangsorra és a háromhangos egységekre figyeljünk, hanem a zenei anyag sűrűségére figyeljünk! Felgyorsulnak az események, ha egyszerre több hangszer játszik, ha gyorsan kapcsolódnak egymáshoz, nem kivárva a másik szólamát. A ritmus rendkívül fontos, ettől is függ a zene sűrűsége. A tétel távolról emlékeztet egy szonátaformára, miniatűr részekkel: a mű elején, az első három ütemben a sor csupasz, legegyszerűbb alakjában szólal meg, itt mutatja be a szerző (expozíció); majd a lassabb tempóval melléktéma részhez érünk, a zene egyre sűrűsödik, variálódik, egyre összetettebb polifónia születik (kidolgozás), és a tétel vége felé megint elkezd „kitisztulni” (visszatérés); a 63. ütemtől a háromhangos motívumok ismét jól észlelhetően következnek egymás után. Az utolsó ütem pedig egyfajta kóda: a sor mind a 12 hangja megszólal benne, de ezúttal a háromhangú egységek nem egymás után szólalnak meg, hanem „egymáson”, 3+3+6 hangból álló akkordként.

Alban Berg tizenkétfokúsága

Schönberg másik nevezetes tanítványa, Alban Berg (1885-1935) szintén más módon, szabadabban, személyességgel megtöltve, romantikus, lírai hangvétellel alkalmazta a tizenkétfokú zeneszerzői technikát. 1926-ban befejezett

Lírikus szvitjének

két sora van, mindkettőből hiányzik a kromatika: az egyik hangjai például szimmetrikus elrendezésűek, így a sornak nincs rákfordítása, mert az ugyanaz lenne, mint az alapsor:

A műben megjelenő másik sor hangjait kvintoszlopként is fel lehetne írni (F-C-G-D-A stb.):

A mű első ütemeinek kottája és hangfelvétele:

Az Alma Mahler lányának halálára “Egy angyal emlékére” komponált

Hegedűverseny

sora szintén kapcsolódik a  tonalitáshoz:

A sor első kilenc hangja dúr, moll, szűkített és bővített hármashangzatok egymásutánja, a nyolc terc hangköz után pedig három nagyszekund következik, egészhangú skálát eredményezve (ezért tudja majd idézni Berg a mű vége felé Bach egészhangú skálarészlettel kezdődő, Es ist genug… kezdetű korálját). Egészen különleges ez a sor, mert benne van a tonális zene lehetősége. Ezt mutatja a Hegedűverseny első tételének 11-18. üteme (a sor hangjainak száma látható a kottában). A kottán is látható részlet hangfelvételen:

Berg első operája, a

Wozzeck

izgalmas felépítésű, mert az operai dramaturgia mögött “tiszta zene”, abszolút zene hagyományos formái állnak a mű szerkezeteként. Az első felvonás az Öt karakterdarab címet viseli, mindegyik jelenet más zenei formában íródott, a negyedik Passacaglia. Ennek sora:

A Doktor és Wozzeck jelenetének egy részlete zongorakivonatban, a sor szerint beszámozott hangokkal itt olvasható, és itt hallgatható meg:

 

A tizenkétfokú zene megértése

Ennek a zenének a megértése, élvezete éppen a hangok közti tonális kapcsolat hiánya miatt olyan nehéz. Mintha egy számunkra ismeretlen nyelven beszélnének hozzánk, amelynek azonban szintaxisa, szerkezete, fonémái, hangzói ismerősek számunkra. Kicsit olyan, mintha finn nyelvet hallanánk: ismerős, mégsem értünk belőle egy szót sem. Joggal érezhetjük úgy, nincs talaj a lábunk alatt, nem tudunk mihez viszonyítani, nem értjük, mit hallunk, talán hangok kusza sorának halljuk a tizenkétfokú művet. Mert amikor tizenkétfokú zenét hallgatunk, nem tudjuk egy csapásra elfelejteni a tonális, hangnemek szerinti zenei nyelvezetet, amelyen nevelkedtünk, amelyet naponta hallgat(t)unk, amely több évszázadon át meghatározta az európai kultúrát. Ezt a zenét azonban nem szabad tonalitáshoz szokott füllel hallgatnunk. Kulcskifejezés lehet: a disszonancia emancipációja (Schönberg megfogalmazása), vagyis a „hagyományos” fogalmaink szerint a disszonancia is konszonancia.
Kétségtelen, hogy ez a nyelvezet erősen intellektuális, szépsége, részletgazdagsága nem mutatkozik meg, csak annak, aki veszi a fáradságot, és elmélyült figyelemmel, elemzéssel közel tud férkőzni hozzá. Haydn vonósnégyesei vagy Beethoven kései korszakának alkotásai is komoly intellektuális kihívásnak számítottak a maguk korában – és annak számítanak ma is.

A tonalitás felbomlása (jó honlap, angol nyelven)

vissza a lap tetejére